İlk ve orta öğrenimini Keçiören'de, yüksek öğrenimini Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi Siyaset Bilimi ve Kamu Yönetimi Bölümü'nde tamamlamış ve 2005 yılında mezun olmuştur. Can Aksoy üniversite yıllarında Türkiye ve Ortadoğu Amme İdaresi Enstitüsü (TODAİE) Yerel Yönetim Araştırma ve Eğitim Merkezi' nde (YAYEM) (2002) ve Türkiye Cumhuriyeti Başbakanlık Kanunlar ve Kararlar Genel Müdürlüğü'nde stajlar yapmıştır.
2006 yılında Kırşehir Kaymakam Adayı olarak başladığı Mülki İdare Amirliği meslek hayatında, Giresun İli'nde Teftiş Stajını, Ankara Polatlı'da Refakat Stajını, Kırşehir İli'nde Vilayet Stajlarını tamamlamış, Çankırı İli Korgun İlçesi'nde vekil kaymakam (2006) olarak görev yapmıştır. 2007 yılında, bir yıl süre ile yabancı dil eğitimi ve mesleki eğitim programlarına katılmak amacıyla İçişleri Bakanlığı tarafından İngiltere'ye, Leicester Üniversitesi'ne gönderilmiştir. Yurtdışı eğitimi sonrasında Türkiye Ortadoğu ve Amme İdaresi Enstitüsü'nde 40. Dönem Kamu Diplomasisi Kursu'nu tamamlamıştır. İçişleri Bakanlığı'nın 93. Dönem Kaymakamlık Kursu'nu "Üstün Başarı" ile tamamlayan Aksoy, 2023 yılında Beyoğlu Kaymakamlığı görevine başlamıştır. Evli ve iki çocuk babası olan Can Aksoy, iyi derecede İngilizce bilmektedir.
31 Ekim 2024 tarihinde Esenyurt Belediye Başkan Vekili olarak atanmıştır.
