Müge Anlı 19 Aralık 1973'de İstanbul'da doğdu. Lisans eğitimini Marmara Üniversitesi İletişim Fakültesinde tamamladıktan sonra Kadir Has Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsünde hukuk üzerine yüksek lisans yaptı.
1999 yılında evlendiği gazeteci Burhan Akdağ'dan 2008'de boşanan Müge Anlı'nın bu evlilikten bir kızı oldu. 25 Haziran 2022 tarihinde ise İstanbul Emniyeti Asayiş Şube Müdürü Şinasi Yüzbaşıoğlu ile evlendi.
Televizyon hayatına magazin programı sunuculuğuyla başlayan Müge Anlı, ilk olarak Kanal 6'da Top Secret adlı programını sundu. Çeşitli kanallarda magazin sunuculuğuna devam eden Anlı, 2006-2008 yılları arasında Şenay Düdek ve Pakize Suda ile Kanal D'de Dobra Dobra isimli magazin programını devam ettirdi. Vatan gazetesinde magazin müdürlüğü yaptı. 2008'de magazinciliği bırakıp atv'de yayınlanan kendi programı 'Müge Anlı ile Tatlı Sert' in sunuculuğunu yapmaya başladı. Bu tartışma programında kaybolan yakınlarını arayan kişiler ağırlanmakta, işleyeni bilinmeyen ve işleyenin bulunamadığı cinayetler, aydınlatılmaya çalışımaktadır.
Anlı, Tatlı Sert programının dışında 2010 yılında atv'de 'Müge Anlı ile Mektubunuz Var' adlı programı sundu. Daha önce Sinan Çetin'in yaptığı 'Film Gibi' adlı programla aynı formatta olan bu programda da çeşitli sebeplerden dolayı yakınlarıyla görüşemeyen veya onlardan haber alamayan kişiler konuk edildi.
2019 yılının yazında 'Güven Bana' isimli yarışma programını sundu.
