Bayburt'ta 1 Nisan 1935'te dünyaya gelen Kızıltuğ, ilkokulu Bayburt ve Erzincan'da, ortaokulu Tokat'ta okudu.
Sanatçı, 1956'da öğretmen okulunu bitirdi.
Van, İstanbul ve Diyarbakır'daki okullarda öğretmenlik yapan Kızıltuğ, 1963'ten itibaren viyolonsel sanatçısı olarak İstanbul Belediye Konservatuarı ve Devlet Klasik Türk Müziği Korosunda çalıştı.
Fırat Kızıltuğ, bir süre Almanya'da müzik eğitimi aldı.
Necip Fazıl Kısakürek, Talat Sait Halman ve Ahmet Yesevi'nin şiirlerini besteleyen sanatçı Kızıltuğ'un ayrıca Musiki Mecmuası (1964), Türk Edebiyatı (1985-1989) ve Yeni Orkun (1989) dergilerinde, şiirlerinin yanı sıra müzik üzerine makaleleri yayımlandı.
"Çoruh Çağlar Nenni Söyler" adlı eseriyle Necip Fazıl Kısakürek Senaryo Yarışması'nda jüri özel ödülünü alan Kızıltuğ'a Türk Edebiyatı Vakfı tarafından bu yıl "Türk Dünyasına Üstün Hizmet Ödülü" verildi.
Kızıltuğ'un yazdığı kitaplar arasında "Bandodan Klasik Müziğe", "Açıklamalı Şarkılarımız", "Müzik Sohbetleri", "Çal Söyle Şarkımı" ve "Dilbeste" yer alıyor.
Yazar Menekşe Özkaya da sanatçıya ilişkin "İki Fırat İki Kızıltuğ" adlı kitabı kaleme aldı.