1989 yılında Hacettepe Üniversitesi Devlet Konservatuarı'na girdi. Mezun olduğu yıl 1993'te Devlet Tiyatroları'nda oyuncu olarak göreve başladı. 1995-96 sezonunda ise Diyarbakır Devlet Tiyatrosu'nda müdür vekili olarak görev yaptı. Hayat Var, Eve Giden Yol, Barda gibi ünlü filmlerde rol aldı.
Halen Ankara Devlet Tiyatrosu'ndaki görevini sürdüren Beşikçioğlu, Ayşe Kulin tarafından yazılan aynı adlı romanından uyarlanan Vali dizisinde 2006-2008 yılları arasında Vali Recep Yazıcıoğlu'nu canlandırmıştı.
Ünlü oyuncuya asıl şöhreti getiren ise “Behzat Ç. Bir Ankara Polisiyesi” TV dizisi oldu. 2010'da, Emrah Serbes'in aynı isimli romanından esinlenerek hazırlanan dizide Beşikçioğlu, başrol karakter Behzat'a hayat verdi. Ardından “46 Yok Olan”, “Kod adı Reaksiyon” dizilerinde ve “Fakat Müzeyyen Bu Derin Bir Tutku” adlı sinema filminde başrolde yer aldı. Elvin Beşikçioğlu ile evlidir. Bir kızı ve bir oğlu vardır.
